МОНТАЖ (франц. montage - подъём установка, сборка, от monter - поднимать), сборка и установка сооружений конструкций, технологического оборудования агрегатов, машин (см. Сборка машин, аппаратов, приборов и др. устройств и готовых частей и элементов.
МОНТАЖ в строительстве - основной производственный процесс, выполняемый при возведении зданий и сооружений или и реконструкции, в результате которого устанавливают в проектное положение строительные конструкции, инженерное технологическое оборудование и др. МОНТАЖ технологического оборудования включает также присоединение его к источникам энергоснабжения системам очистки и удаления отходов оснащение приборами, средствами автоматизации и контроля.
СТРОИТЕЛЬНО-МОНТАЖНЫЕ ОРГАНИЗАЦИИ в СССР, организационно обособленные производственно-хозяйственные единицы, основным видом деятельности которых является строительство новых, реконструкция, капитальный ремонт и расширение действующих объектов (предприятий, их отдельных очередей, пусковых комплексов, зданий, сооружений), а также монтаж оборудовани я. К государственным СТРОИТЕЛЬНО-МОНТАЖНЫМ ОРГАНИЗАЦИЯМ относятся строительные и монтажные тресты (тресты-площадки, тресты гор. типа, территориальные, союзные специализированные тресты); домостроительные, заводостроительные и сельские строительные комбинаты; строительные, (монтажные) управления и приравненные к ним организации (напр., передвижные механизированные колонны, строительно-монтажные поезда и др.).
ПРОЕКТИРОВАНИЕ (от лат. projectus, буквально - брошенный вперёд), процесс создания проекта - прототипа, прообраза предполагаемого или возможного объекта, состояния. Различают этапы и стадии ПРОЕКТИРОВАНИЯ, характеризующиеся определённой спецификой. Предметная область ПРОЕКТИРОВАНИЯ постоянно расширяется. Наряду с традиционными видами ПРОЕКТИРОВАНИЯ (архитектурно-строительным, машиностроительным, технологическим и др.) начали складываться самостоятельные направления ПРОЕКТИРОВАНИЯ человеко-машинных систем (решающих, познающих, эвристических, прогнозирующих, планирующих, управляющих и т. п.) (см. Система "человек и машина"), трудовых процессов, организаций, экологическое, социальное, инженерно-психологич., генетическое ПРОЕКТИРОВАНИЕ и др. Наряду с дифференциацией ПРОЕКТИРОВАНИЯ идёт процесс его интеграции на основе выявления общих закономерностей и методов проектной деятельности.
ПРОМСТРОЙПРОЕКТ, проектный институт в ведении Госстроя СССР. Находится в Москве. Организован в 1933. В составе института архитектурно-строительные и конструкторские отделы; ПРОМСТРОЙПРОЕКТ возглавляет объединение "Союзхимстройниипроект" с проектными институтами в Киеве, Ростове-на-Дону, Тольятти, Алма-Ате. Разрабатывает проекты (архитектурно-строительные и сан.-технич. части) производственных зданий и сооружений крупнейших промышленных предприятий автомобильной, машиностроит., металлургич., химич. и др. отраслей пром-сти; схемы генеральных планов пром. узлов и упорядочения существующих пром. районов; мероприятия по повышению уровня индустриализации строительтсва за счёт унификации и типизации зданий, сооружений и конструкций и внедрения эффективных строит. материалов; нормативные документы и методич. указания по проектированию пром. зданий и сооружений. Периодически публикует реферативную информацию "Строительное проектирование промышленных предприятий". Награждён орденом Трудового Красного Знамени (1958)
| этих спектров и найти формы всех нормальных колебаний.
Рис. 5. Схема электронных уровней и переходов для молекулы бензола. Энергия уровней дана в эв. С - синглетные уровни; Т - триплетный уровень. Чётность уровня указана буквами g и и. Для систем полос поглощения указаны примерные области длин волн в А, более интенсивные системы полос обозначены более жирными стрелками.
Подобным же образом можно при помощи М. с. определять структуру разнообразных классов органических и неорганических молекул, вплоть до весьма сложных, напр, молекул полимеров.
Лит.: Кондратьев В. Н., Структура атомов и молекул, 2 изд., М., 1959; Ельяшевич М. А., Атомная и молекулярная спектроскопия, М., 1962; Г е р ц-б е р г Г., Спектры и строение двухатомных молекул, пер. с англ., М., 1949; его же,
Колебательные и вращательные спектры многоатомных молекул, пер. с англ., М., 1949; его же, Электронные спектры и строение многоатомных молекул, пер. с англ., М., 1969; Применение спектроскопии в химии, под ред. В. Веста, пер. с англ., М., 1959.
М. А. Елъяшевич.
1632.htm
МОЗЛИ 3AKОH, закон, связывающий частоту спектральных линий характери-стич. рентгеновского излучения хим. элемента с его порядковым номером. Экспериментально установлен Г. Мозли в 1913. Согласно М. з., корень квадратный из частоты v спектральной линии характеристич. излучения элемента есть линейная функция его порядкового но-меоа Z:
[1631-1.jpg]
Диаграмма Мозли для К-, L- и М- сернй характеристического рентгеновского излучения. По оси абсцисс отложен порядковый номер элемента Z. по оси
[1631-2.jpg]
ляет собой ряд прямых (JC-, L-, М- и т. д. серии, соответствующие значениям n = = 1,2,3,...).
М. з. явился неопровержимым доказательством правильности размещения элементов в периодической системе элементов Д. И. Менделеева и содействовал выяснению физ. смысла Z.
В соответствии с М. з., рентгеновские характеристич. спектры не обнаруживают периодич. закономерностей, присущих оптич. спектрам (см. Атомные спектры). Это указывает на то, что проявляющиеся в характеристич. рентгеновских спектрах внутренние электронные оболочки атомов всех элементов имеют аналогичное строение.
Более поздние эксперименты выявили нек-рые отклонения от линейной зависимости для переходных групп элементов, связанные с изменением порядка заполнения внешних электронных оболочек, а также для тяжёлых атомов, появляющиеся в результате релятивистских эффектов (условно объясняемых тем, что скорости внутр. электронов сравнимы со скоростью света).
И. А. Моисеев. Е. Е. Моисеенко.
В зависимости от ряда факторов -от числа нуклонов в ядре (изотопический сдвиг), состояния внешних электронных оболочек (хим. сдвиг) и пр.- положение спектральных линий на диаграмме Мозли может несколько изменяться. Изучение этих сдвигов позволяет получать детальные сведения об атоме.
А. В. Колпаков.
1630.htm
МОДАЛЬНАЯ ЛОГИКА, область логики, посвящённая изучению модальностей, построению исчислений, в к-рых модальности применяются к высказываниям, наряду с логическими операциями, и сравнительному исследованию таких исчислений. "Модальные операторы" ("возможно", "необходимо" и др.) могут относиться как к высказываниям или предикатам, так и к словам, выражающим к.-л. действия или поступки. Интерес к проблемам М. л. обусловлен прежде всего естественной связью, с одной стороны, между модальностями типа "необходимо" и понятием "логического закона" (т. е. тождественно истинного высказывания к.-л. логич. системы), а с другой - между модальностями типа "возможно" и такими гносеологич. и общенауч. понятиями, как "(эффективно) осуществимо", "вычислимо" и т. п.
В классич. системах М. л. (для к-рых справедлив исключённого третьего прин-
[1629-1.jpg]
нем.: sollen, konnen, wollen и др.); др. модальными словами (напр., рус.: "кажется", "пожалуй"; англ.: perhaps, likely); интонационными средствами. Различные языки грамматически по-разному выражают разные значения М. Так, англ, язык выражает значение ирреальной М. при помощи спец. наклонения (т. н. Subjunctive II, напр.: If you had come in time we should have been able to catch the train), в ягнобском языке формы настояще-будущего времени могут иметь модальные оттенки косвенного приказания, приглашения к действию, решимости сделать что-либо, допущения и др.
МОДЕЛЕЙ ТЕОРИЯ, раздел математики, возникший при применении методов математич. логики в алгебре. Ко 2-й пол. 20 в. М. т. оформилась в самостоят, дисциплину, методы и результаты к-рой находят применение как в алгебре, так и в др. разделах математики.
Осн. понятия М. т. - понятия алгеб-раич. системы, формализованного языка, истинности высказывания рассматриваемого языка в данной алгебраич. системе. Типичным примером алгебраич. системы является система натуральных чисел вместе с операциями сложения и умножения, отношением порядка и выделенными элементами 0,1. Простейшие высказывания об этой системе - выскамодальную операцию (используя к.-л. из этих эквивалентностей в качестве определения др. операции). Аналогично вводятся и др. модальные операции (не входящие в число логич. операций и не выразимые через низе).
Системы М. л. могут быть интерпретированы в терминах многозначной логики (простейшие системы - как трёхзначные: "истина", "ложь", "возможно"). Это обстоятельство, а также возможность применения М. л. к построению теории "правдоподобных" выводов указывают^ на её глубокое родство с вероятностной логикой.
Кроме рассматривавшихся выше "абсолютных" модальностей, в М. л. приходится иметь дело с т. н. относительными, т. е. связанными с к.-л. условиями ("Л возможно, если В", и т. п.); формализация правил обращения с ними не вызывает дополнит, трудностей и проводится с помощью аппарата ограниченных кванторов (с использованием предикатов, выражающих ограничит, условия, и логические операции материальной импликации).
Ю. А, Гостев.
МОДАЛЬНОСТЬ (от лат. modus - мера, способ), способ существования к.-л. объекта или протекания к.-л. явления (онтологическая М.) или же способ понимания, суждения об объекте, явлении или событии (гносеологическая, или логическая М.). Понятие М., введённое по существу ещё Аристотелем, перешло затем в клас-сич. фил ос. системы. Слова (термины), выражающие различные модальные по* нятия, являются предметом рассмотрения и изучения лингвистики (см. Модальность в языкознании). Различие суждений по М., разрабатывавшееся в антич. логике учениками и комментаторами Аристотеля Теофрастом, Евдемом Родосским и др., уточнялось далее средневековыми схоластами. В логике и философии нового времени стало традиционным предложенное И. Кантом подразделение суждений на ассерторические (суждения действительности), аподиктические (суждения необходимости) и проблематические (суждения возможности); общепринятое следование суждения "происходит Л" из "необходимо А" и суждения "возможно А" из "происходит Л" стало основой разработки М. в совр. формальной (математической) логике. При этом М., относящиеся к высказываниям или предикатам, наз. а л е т и ч е-с к и м и, а М., относящиеся к словам, выражающим действия и поступки,-деонтическими. М. делятся далее на абсолютные (безусловные) и относительные (условные) согласно обычному смыслу данных терминов. В совр. модальной логике и логической семантике к М. причисляются иногда понятия "истинно" и "ложно", а также "доказуемо", "недоказуемо" и "опровержимо".
Ю. А. Гастев.
МОДАЛЬНОСТЬ в языкознании, понятийная категория, выражающая отношение говорящего к содержанию высказывания, целевую установку речи, отношение содержания высказывания к действительности. М. может иметь значение утверждения, приказания, пожелания, допущения, достоверности, ирреальности и др. М. выражается различными грамматич. и лексич. средствами: спец. формами наклонений; модальными глаголами (напр., рус.: "может", "должен"; нем.: sollen, konnen, wollen и др.); др. модальными словами (напр., рус.: «кажется», «пожалуй»; англ.: perhaps, likely); интонационными средствами. Различные языки грамматически по-разному выражают разные значения М. Так, англ, язык выражает значение ирреальной М. при помощи спец. наклонения (т. н. Subjunctive II, напр.: If you had come in time we should have been able to catch the train), в ягнобском языке формы настояще-будущего времени могут иметь модальные оттенки косвенного приказания, приглашения к действию, решимости сделать что-либо, допущения и др.
МОДЕЛЕЙ ТЕОРИЯ, раздел математики, возникший при применении методов математич. логики в алгебре. Ко 2-й пол. 20 в. М. т. оформилась в самостоят, дисциплину, методы и результаты к-рой находят применение как в алгебре, так и в др. разделах математики.
Осн. понятия М. т. - понятия алгебраич. системы, формализованного языка, истинности высказывания рассматриваемого языка в данной алгебраич. системе. Типичным примером алгебраич. системы является система натуральных чисел вместе с операциями сложения и умножения, отношением порядка и выделенными элементами 0,1. Простейшие высказывания об этой системе - выска-
[1629-2.jpg]
и, значит, получается из простейших при помощи пропозициональных связок и кванторов.
В общем случае под алгебраической системой понимается непустое множество вместе с заданными на этом множестве совокупностями отношений и операций от конечного числа аргументов. Эти операции и отношения наз. основными в алгебраич. системе. Каждой такой операции и каждому такому отношению ставится в соответствие
[1629-3.jpg]
пропозициональные связки и кванторы (см. ниже); набора символов, наз. предметными переменными, а также скобок и запятой. При этом каждому символу отношения или операции приписывается натуральное число, наз. местностью этого символа; оно равно числу аргументов той операции или того отношения, к-рым соответствует рассматриваемый символ. В число символов отношений включается специальный символ = для отношения равенства. Индуктивно определяются понятия терма и формулы. Предметные переменные являются термами.
[1629-4.jpg][1629-5.jpg]
Более сложные формулы получаются из простейших с помощью конечного числа связываний их знаками кванторов и пропозициональных связок. Символы предметных переменных, встречающиеся в формуле, разделяются на свободные и связанные. Связанные те, к-рые находятся в области действия квантора по этому переменному, а остальные свободные. Напр., в формуле
[1629-6.jpg]
ет n-местное отношение. Напр., формула, записывающая утверждение, что числа и и v взаимно простые, определяет на натуральных числах отношение взаимной простоты, к-рое для пары (3, 5) истинно, а для пары (2, 4) ложно. Для простейших формул соответствующее отношение фактически задаётся самой системой А. Для более сложных формул соответствующее отношение определяется путём интерпретации кванторов и
[1629-7.jpg]
этому определению, каждое высказывание в каждой алгебраич. системе соответствующей сигнатуры либо ложно, либо истинно. Например, если символу f ставится в соответствие операция сложения на натуральных числах, то формула
[1629-8.jpg]
раич. систем наз. аксиоматизируемым, если К есть совокупность всех моделей нек-рого множества высказываний. Мн. важные классы алгебраич. систем, напр, классы групп, колец, полей, аксиоматизируемы.
Изучение общих свойств аксиоматизируемых классов - важная часть М. т. Во мн. случаях по форме высказываний
[1629-9.jpg]
Фундаментальный результат М. т.-локальная теорема Мальцева (1936), согласно к-рой если каждая конечная
[1629-10.jpg]
дель. А. И. Мальцев нашел многочисл. применения своей теоремы для доказательства т. н. локальных теорем алгебры. Важным фактом в теории аксиоматизируемых классов является теорема Лё-венхейма - Сколема: всякий аксиоматизируемый класс конечной или счётной сигнатуры, содержащий бесконечные системы, содержит и счётную систему. В частности, нельзя написать такую совокупность высказываний, все модели к-рой были бы изоморфны одной бесконечной алгебраич. системе, напр, полю комплексных чисел или кольцу целых чисел. Но тем не менее существуют аксиоматизируемые классы, все системы к-рых данной бесконечной мощности изоморфны .
Одной из важных конкретных совокупностей высказываний является совокупность, определяющая понятие множества. Это понятие описывается на языке 1-й ступени, сигнатура которого состоит из одного символа - символа бинарного отношения, интерпретируемого как "х есть элемент y". Существует несколько вариантов таких описаний, каждый из к-рых осуществляется при помощи своей совокупности высказываний. Эти совокупности наз. системами аксиом для теории множеств. Развитие М. т. показало, что нельзя выбрать такую систему аксиом для теории множеств, к-рая удовлетворила бы все потребности математики (см. также Аксиоматическая теория множеств).
Центральная часть совр. М. т.- это изучение элементарных теорий, т. е. теорий, описываемых на языке 1-й ступени. Однако постепенно всё возрастающее место отводится и изучению теорий, описываемых при помощи более богатых языков.
Историческая справка. Осн. понятия М. т. возникли в математике в 19 в., гл. обр. в работах по основаниям геометрии. К понятию модели данного множества высказываний вплотную подошёл Н. И. Лобачевский в работах по геометрии. В полной мере оно появилось в работах Э. Белътрами и Ф. Клейна, построивших модели геометрии Лобачевского. Совр. формулировки осн. понятий М. т. сложились в работах школ Д. Гильберта и А. Тарского. М. т. возникла в нач. 30-х гг. 20 в. в результате применения методов математич. логики в алгебре, одним из инициаторов к-рого был А. И. Мальцев.
Лит.: Мальцев А. И., Алгебраические системы, М., 1970; Робинсон А., Введение в теорию моделей и метаматематику алгебры, пер. с англ., М., 1967.
А. Д. Тайманов, М. А. Тайцлин.
МОДЕЛИ в биологии применяются для моделирования биологи ч. структур, функций и процессов на разных уровнях организации живого: молекулярном, субклеточном, клеточном, органно-системном, ор-ганизменном и популяционно-биоцено-тическом. Возможно также моделирование различных биологич. феноменов, а также условий жизнедеятельности отдельных особей, популяций и экосистем. В биологии применяются в осн. три вида М.: биологические, физико-химические и математические (логико-матема-тич.). Биологические М. воспроизводят на лабораторных животных определённые состояния или заболевания, встречающиеся у человека или животных. Это позволяет изучать в эксперименте механизмы возникновения данного состояния или заболевания, его течение и исход, воздействовать на его протекание. Примеры таких М.- искусственно вызванные генетич. нарушения, инфекционные процессы, интоксикации, воспроизведение гипертония, и гипоксич. состояний, злокачественных новообразований, гиперфункции или гипофункции нек-рых органов, а также неврозов и эмоциональных состояний. Для создания биологич. М. применяют различные способы воздействия на генетич. аппарат, заражение микробами, введение токсинов, удаление отдельных органов или введение продуктов их жизнедеятельности (напр., гормонов), различные воздействия на центр, и периферич. нервную систему, исключение из пищи тех или иных веществ, помещение в искусственно создаваемую среду обитания и мн. др. способы. Биологич. М. широко используются в генетике, физиологии, фармакологии.
Физико-химические М. воспроизводят физич. или химич. средствами биологич. структуры, функции или процессы и, как правило, являются далёким подобием моделируемого биологич. явления. Начиная с 60-х гг. 19 в. были сделаны попытки создания физико-химич. М. структуры и нек-рых функций клеток. Так, нем. учёный М. Траубе (1867) имитировал рост живой клетки, выращивая кристаллы CuSO4 в водном растворе K4[Fe(CN)6]; франц. физик С. Ледюк (1907), погружая в насыщенный раствор К3РО4 сплавленный СаС12, получил -благодаря действию сил поверхностного натяжения и осмоса - структуры, внешне напоминающие водоросли и грибы. Смешивая оливковое масло с разными растворимыми в воде веществами и помещая эту смесь в каплю воды, О. Бючли (1892) получал микроскопич. пены, имевшие внешнее сходство с протоплазмой; такая М. воспроизводила даже амебоидное движение. С 60-х гг. 19 в. предлагались также разные физич. М. проведения возбуждения по нерву. В М., созданной итал. учёным К. Маттеуччи и нем.- Л. Германом, нерв был представлен в виде проволоки, окружённой оболочкой из проводника второго рода. При соединении оболочки и проволоки с гальванометром наблюдалась разность потенциалов, изменявшаяся при нанесении на участок "нерва" электрич. "раздражения". Такая М. воспроизводила нек-рые биоэлектрич. явления при возбуждении нерва. Франц. учёный Р. Лилли на М. распространяющейся по нерву волны возбуждения воспроизвёл ряд явлений, наблюдаемых в нервных волокнах (ре-фрактерный период, "всё или ничего* закон, двустороннее проведение). М. представляла собой стальную проволоку, к-рую помещали сначала в крепкую, а затем в слабую азотную к-ту. Проволока покрывалась окислом, к-рый восстанавливался при ряде воздействий; возникший в одном участке процесс восстановления распространялся вдоль проволоки. Подобные М., показавшие возможность воспроизведения некоторых свойств и проявлений живого посредством физико-химических явлений, основаны на внешнем качественном сходстве и представляют лишь исторический интерес.
Позднее более сложные М., основанные на гораздо более глубоком количественном подобии, строились на принципах электротехники и электроники. Так, на основе данных электрофизиологич. исследований были построены электронные схемы, моделирующие биоэлектрические потенциалы в нервной клетке, её отростке и в синапсе. Построены также механич. машины с электронным управлением, моделирующие сложные акты поведения (образование условного рефлекса, процессы центр, торможения и пр.). Этим М. обычно придают форму мыши, черепахи, собаки (см. рис. 1-3). Такие М. также слишком упрощают явления, наблюдаемые в организме, и имеют большее значение для бионики, чем для биологии.
Рис. 1. Общий вид "черепахи" Института автоматики и телемеханики АН СССР.
Значит, большие успехи достигнуты в моделировании физико-химич. условий существования живых организмов или их органов и клеток. Так, подобраны растворы неорганич. и органич. веществ (растворы Рингера, Локка, Тироде и др.), имитирующие внутреннюю среду организма и поддерживающие существование
изолированных органов или культивируемых вне организма клеток (см. Культуры тканей).
Рис. 2. "Мышь" К. Шеннона-автомат, моделирующий "обучение" при повторном прохождении лабиринта.
М. биологических мембран (плёнка из природных фосфолипидов разделяет раствор электролита) позволяют исследовать физико-химич. основы процессов транспорта ионов и влияние на него различных факторов. С помощью химич. реакций, протекающих в растворах в автоколебательном режиме, моделируют колебательные процессы, характерные для многих биологических феноменов,-диф-ференцировки, морфогенеза, явлений в сложных нейронных сетях и т. д.
Рис. 3. К. Шеннон пускает "мышь" в лабиринт.
Математические М. (математич. и логико-математич. описания структуры, связей и закономерностей функционирования живых систем) строятся на основе данных эксперимента или умозрительно, формализованно описывают гипотезу, теорию или открытую закономерность того или иного биология, феномена и требуют дальнейшей опытной проверки. Различные варианты подобных экспериментов выявляют границы применения матёматич. М. и дают материал для её дальнейшей корректировки. Вместе с тем "проигрывание" матёматич. М. биоло-гич. явления на ЭВМ часто позволяет предвидеть характер изменения исследуемого биологич. процесса в условиях, трудно воспроизводимых в эксперименте. Матёматич. М. в отдельных случаях позволяет предсказать нек-рые явления, ранее не известные исследователю. Так, М. сердечной деятельности, предложенная голл. учёными ван дер Полом и ван дер Марком, основанная на теории релаксационных колебаний, указала на возможность особого нарушения сердечного ритма, впоследствии обнаруженного у человека. Из матёматич. М. физиология, явлений следует назвать также М. возбуждения нервного волокна, разработанную англ, учёными А. Ходжкином и А. Хаксли. На основе теории нервных сетей амер. учёных У. Мак-Каллока и У. Питса строятся логико-математич. модели взаимодействия нейронов. Системы дифференциальных и интегральных уравнений положены в основу моделирования биоценозов (В. Вольтерра, А. Н. Колмогоров). Марковская матёматич. М. процесса эволюции построена О. С. Кулагиной и А. А. Ляпуновым. И. М. Гельфан-дом и М. Л. Цетлиным на основе теории игр и теории конечных автоматов разработаны модельные представления об организации сложных форм поведения. В частности, показано, что управление многочисленными мышцами тела строится на основе выработки в нервной системе нек-рых функциональных блоков - синергий, а не путём независимого управления каждой мышцей. Создание и использование матёматич. и логико-математич. М., их совершенствование способствуют дальнейшему развитию математической и теоретической биологии.
Лит.: Моделирование в биологии. Сб. ст., пер. с англ., М., 1963; Новик И. Б., О моделировании сложных систем, М., 1965; Кулагина О. С., Ляпунов А. А., К вопросу о моделировании эволюционного процесса, в кн.: Проблемы кибернетики, в. 16, М., 1966; Модели структурно-функциональной организации некоторых биологических систем. [Сб. ст.], М., 1966; Математическое моделирование жизненных процессов. Сб. ст., М., 1968; Теоретическая и математическая биология, пер. с англ., М., 1968; Моделирование в биологии и медицине, Л., 1969; Б е и л и Н., Математика в биологии и медицине, пер. с англ., М., 1970; Управление и информационные процессы в живой природе, М., 1971; Эй ген М., Молекулярная самоорганизация и ранние стадии эволюции, "Успехи физических наук^, 1973, т. 109, в. 3. Е. Б. Бабский, Е. С. Геллер.
МОДЕЛИ в экономике используются начиная с 18 в. В "Экономических таблицах" Ф. Кенэ, к-рые К. Маркс назвал идеей "...бесспорно самой гениальной из всех, какие только выдвинула до сего времени политическая экономия" (М арке К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 26, ч. 1, с. 345), по существу была впервые сделана попытка формализации всего процесса обществ, воспроизводства. Огромное влияние на экономическую науку оказали схемы воспроизводства, созданные Марксом и развитые В. И. Лениным. Непосредственным следствием этого подхода явилась., теория межотраслевого баланса (см. Баланс межотраслевой).
Особенно широко М. употребляются в экономич. исследованиях начиная с сер. 20 в., когда возник ряд новых областей математики (см., напр., Операций исследование) и были созданы электронные вычислительные машины (ЭВМ). Экономико-матем. М. используют за рубежом такие учёные, как Л. Валърас, Дж. Нейман (создатель первой ЭВМ и один из основоположников игр теории и вообще матем. экономики), Дж. М. Кейнс, Р. Фриш, Я. Тинберген, П. Сэмюэлсон, К. Арроу, В. Леонтьев, а также Г. Дж. Данциг, Дж. Дебре, Т. Купманс, X. Ни-кайдо, М. Морисима, Р. Харрод, Дж. Хикс.
В СССР развитие метода М. в экономике связано прежде всего с именами Л. В. Канторовича (впервые в мировой науке сформулировал М. социалистич. экономики в виде матем. задачи линейного программирования), А. Л. Лурье, В. С. Немчинова, В. В. Новожилова, а также А. Г. Аганбегяна, А. Л. Вайн-штейна, В. А. Волконского, Л. М. Дуд-кина, А. А. Макарова, В. Л. Макарова, С. М. Мовшовича, Ю. А. Олейника, В. Ф. Пугачёва, Е. Ю. Фаермана, Н. П. Федоренко, С. С. Шаталина.
Процесс экономич. исследования с помощью М. можно условно подразделить на ряд этапов. На первом этапе формулируется общая задача, в соответствии с к-рой фиксируется объект исследования (напр., мировая экономика в целом, экономика мирового капиталистич. и социалистич. х-ва, отд. страны, отрасли, предприятия, фирмы или определённый аспект функционирования экономич. систем: спрос и потребление, распределение доходов, ценообразование и т. п.). Далее выдвигаются требования к характеру исходной информации, к-рая может быть статистич. (получаемой в результате наблюдений за ходом экономич. процессов) или нормативной (коэффициенты затрат-выпуска, рациональные нормы потребления). Затем изучаются наиболее простые (исходные) свойства моделируемого объекта и выдвигаются гипотезы о характере его развития. Так, для решения ряда задач эффективного управления экономич. системой фундаментальное значение имеют такие свойства, как ограниченность в каждый момент времени материальных, трудовых и природных ресурсов, достигнутый уровень научно-тех-нич. знаний общества, определяющий набор технологич. способов получения нужных продуктов из имеющихся ресурсов, а также многовариантность допустимых траекторий экономич. развития (диктующая задачу выработки критерия выбора наиболее эффективной траектории).
Информация, полученная на первом этапе, нужна для создания М. экономич. системы, к-рая и составляет содержание второго этапа. Для изучения различных аспектов функционирования экономич. систем используются разные М. Наиболее общие закономерности развития экономики исследуются при помощи нар.-хоз. М. (балансовых, оптимизационных, равновесных, игровых и др.). Для анализа и прогнозов динамики и соотношения различных синтетич. показателей (нац. дохода, занятости, процента на фонды, потребления, сбережений, инвестиций и т. п.) применяются макро-экономич. М., а исследование конкретных хоз. ситуаций производится с помощью микроэкономич. М. произ-ва, транспорта, торговли, снабжения и сбыта и т. п. Для исследования сложных экономич. систем используются преимущественно матёматич. М., ибо они лучше всего приспособлены для анализа простейших экономич. процессов (напр., на транспорте), - т. н. аналоговые М. (электрич., механич., гидравлич.). Начиная с 1960-х гг. большую известность приобрели т. н. имитационные М., используемые для изучения реальных процессов функционирования экономич. систем в тех случаях, когда их матёматич. анализ затруднён или невозможен (и в определ. степени заменяющие экспериментальное изучение экономич. систем), а также применяемые для обучения руководителей правилам наиболее эффективного ведения х-ва (т. н. деловые игры). Экономич. М. классифицируются по следующим осн. критериям: целям и задачам, объекту, применяемому аппарату исследования, характеру исходной информации. С точки зрения последнего критерия различаются статистич. и нормативные модели. Все эти классификации, разумеется, весьма условны, т. к. реальные М. могут занимать промежуточное положение (напр., часть информации задаётся нормативно, а часть из статистич. анализа поведения экономич. системы). Крометого, более общие М. могут включать в себя частные. Напр., элементом М. нар. х-ва страны могут быть М. отраслей, предприятий и т. д. (субмодели), и наоборот, в локальные М. вводятся требования, вытекающие из анализа всей экономики.
На этапе построения матем. М. результаты эмпирич. исследования переводятся со специфич. языка исследуемого объекта на универсальный матем. язык, выбирается схема (конструкция) М., вводятся осн. переменные, параметры и функциональные зависимости. Затем полученная М. сопоставляется с уже имеющимися. Если оказывается, что М. данного класса достаточно хорошо изучены и существуют готовые методы их анализа, то можно решать соответствующую матем. задачу. В противном же случае возникает вопрос, нельзя ли так упростить предпосылки М., чтобы она не утратила существенных специфич черт исследуемого объекта, и в то же время подвести её под класс структур, уже изученных математикой. В свою очередь, построение М. с ещё не изученными свойствами стимулирует развитие новых матем. направлений.
Третий этап - матем. анализ М., служащий средством получения не только количественных, но и качественных выводов. (Здесь важно уяснить, на какие вопросы можно получить ответ с помощью М., а на какие - нет; типичная ошибка - попытка объяснить с помощью анализа М. круг явлений, выходящих за её пределы.) Качественные выводы, получаемые из анализа экономич. М., позволяют обнаружить неизвестные ранее свойства экономич. системы: её структуру, динамику развития, устойчивость, соотношения макроэкономич. параметров, свойства ценностных показателей и т. п. Напр., К. Маркс из своих схем воспроиз-ва получил соотношение между постоянным капиталом первого подразделения и переменным капиталом и прибавочной стоимостью второго подразделения. Ленинские схемы воспроизводства позволили установить, при каком характере технич. прогресса имеет место закон преимущественного роста произ-ва средств производства. На основе т. н. М. сбалансированного роста удалось выяснить асимптотические свойства эффективных экономич. траекторий - тенденцию к стационарному развитию с максимальным темпом. С помощью М. оптимального планирования исследуются теоре-тич. проблемы ценообразования.
К количественным выводам из экономич. М. относятся оптимальные планы развития тех или иных хоз. ячеек, прогнозы экономич. динамики, расчёты цен, уже сейчас дающие большой экономич. эффект. Соответствующие экономические М. являются .важным элементом автоматизированных систем управления. Требования к разным М. различны. От теоретических (абстрактных) М. требуется отображение лишь самых общих свойств экономич. систем. С помощью математич. методов здесь доказывается существование эффективного (равновесного, оптимального) состояния (траектории) системы, а затем изучаются его свойства. Если возможно, определяется также алгоритм отыскания эффективного состояния (алгоритмом решения экономич. задачи часто служит отображение процессов, реально протекающих в моделируемом объекте). М., используемые для конкретных расчётов, имеют в качестве своей теоретич. базы абстрактные М. и результаты их анализа. Конкретные М. достаточно полно отражают специфич. особенности исследуемого объекта, ибо в противном случае расчёты, осуществляемые на их основе, не могут быть использованы на практике. Рассматриваемый этап завершается экономич. интерпретацией полученных результатов: математич. понятия переводятся на язык изучаемого объекта. Качественные результаты интерпретируются как свойства и закономерности развития экономич. системы, алгоритм - как механизм её планирования и функционирования, числовые результаты - как планы или прогнозы.
Прежде чем использовать полученные выводы в теории или на практике, необходимо провести четвёртый этап исследования "моделирования" - проверку полученных результатов. Здесь перед исследователем встают огромные трудности. Обычные способы естественных наук -эксперимент, сопоставление полученных результатов с характеристиками реальных процессов - применимы далеко не всегда. Напр., если программа развития хоз. объекта, полученная с помощью М., показывает возможности улучшения практики, то ещё не ясно, вызвано ли это действительно несовершенством существующих методов планирования, управления и стимулирования или тем, что в исходной М. не учтены нек-рые существенные условия, имеющие место в реальности, 'и намеченные улучшения неосуществимы. Поэтому особо важна теоретич. проверка правильности исходных предпосылок М., к-рую необходимо провести ещё на первом этапе исследования. Гораздо реже применяется эксперимент на объекте или на имитирующей его М. (напр., аналоговом устройстве), дающий возможность проверить результаты моделирования, т. к. это связано с большими затратами, а натурный эксперимент - ещё и с рядом трудностей со-циально-экономич. характера.
Последний, пятый этап - внедрение -должен приводить (в случае положительного исхода предшествующего этапа) к совершенствованию экономич. теории и методов управления экономич. процессами, цен, планов хоз. развития. В противном случае необходимо уточнить исходные предпосылки М., т. е. вновь пройти все перечисленные этапы. Т. о., исследование экономических систем с помощью М. носит конструктивный характер. В капиталистич. обществе М. дают определённый эффект, гл. обр. в пределах фирмы. Практическое же применение М. в масштабе всей страны существенно ограничено в силу присущих капитализму антагонистич. противоречий. В условиях же социализма открываются принципиально новые возможности использования М. для решения проблем планирования и управления всем нар. х-вом.
Использование М. в экономике имеет определённые границы применения: не вся информация об экономич. процессах может быть полностью формализована и не вся является доступной, не всякая М. поддаётся теоретич. анализу. Кроме того, даже самые совр. вычислительные средства не могут справиться с громадным объёмом вычислений, к-рые необходимо провести, чтобы решить нек-рые конкретные экономич. задачи. Поэтому применение М. должно дополняться др. методами, в т. ч. использованием опыта хоз. руководителей. В свою очередь, результаты расчётов, проведённых на основе М., могут оказать существенную помощь хоз. руководителям в деле управления.
Лит.: Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 23-25; Ленин В. И., По поводу так называемого вопроса о рынках, Поли, собр. соч., 5 изд., т. 1; е г о же, К характеристике экономического романтизма, там же, т. 2, К а н т о р о в и ч Л. В., Экономический расчёт наилучшего использования ресурсов, М., 1959; Новожилов В. В., Проблемы измерения затрат и результатов при оптимальном планировании, М., 1967; Нейман Д ж. фон. Морген-Штерн О., Теория игр и экономическое поведение, пер. с англ., М., 1970; Воспроизводство и экономический оптимум, М., 1972; Кунявский М. С., Отношения непосредственного производства при социализме, Минск, 1972; Лурье А. Л., Экономический анализ моделей планирования социалистического хозяйства, М., 1973; А г-row К., Hahn F., General competitive analisis, S. F., 1971.
Ю. В. Овсиенко.
МОДЕЛИ в языкознании, используются в структурной лингвистике при описании языка и его отд. аспектов (фонологич., грамматич., лексич. и др. систем) для уточнения лингвистич. понятий и связей между ними, что помогает выявить структуры, лежащие в основе бесконечного разнообразия языковых явлений (М. иногда называют сами эти структуры). В зависимости от области применения М. делятся на фонологич., морфологич., синтаксич., семантич. При построении М. используются средства и методы математич. лингвистики. В любой М. фиксируются: объекты, соответствующие данным непосредств. наблюдения,- множества звуков, слов, предложений; объекты, конструируемые исследователем для описания ("конструкты"), - заранее заданные строго ограниченные наборы категорий, признаков, элементарных смысловых структур и т. п.
Если исходный материал ("вход") при исследовании - звуки, слова, предложения, а результат ("выход") - категории и смысловые структуры, то М. наз. аналитической. Такова М. категории рода, дающая однозначное решение спорных вопросов. Принадлежность к грамматич. роду может определяться формой слова (напр., в рус. яз. слова, оканчивающиеся на "-а", обычно жен. рода, но этот признак не однозначен, ср. "папа"), значением (слова, обозначающие существа жен. пола, относятся к жен. роду, но и этот признак не однозначен, ср. в нем. яз. das Weib -"женщина" - ср. рода). В М. рода считается, что для каждого слова задана система его форм (напр., стол, стола, столу...) и известно, какие словоформы согласуются с данной словоформой (напр., этот стол, этого стола...). Два слова х (стол) и у (какаду) относятся к одному роду, если для любой формы х1 слова х и любой словоформы г, согласуемой с х1, найдётся форма у1 слова у, согласуемая с г (этот какаду, этого какаду), причём обратное верно для любой формы у1 слова у. Эта М. даёт возможность не только однозначно решать спорные вопросы, на и сопоставить категорию рода с категорией части речи (род оказывается "вложенным" в часть речи); установить, какие категории др. частей речи устроены изоморфно (аналогично) с родом существительного (напр., категория глагольного управления); сравнить категорию рода в рус. и др. индоевропейских языках с категорией грамматич. класса, напр, в языках банту. Т. о., аналитич. М. находят применение в типологии языков.
Если исходный материал-категории и элементарные смысловые структуры, а "выход" - нек-рые формальные построения, то М. называется синтетической, или порождающей (такие М. называют также порождающими грамматиками, см. Грамматика формальная, Математическая лингвистика). Порождающая М. воплощает в себе нек-рую гипотезу о внутреннем (недоступном прямому наблюдению) строении языка, к-рая затем проверяется путём сравнения множества выводимых в М. объектов с реальными языковыми фактами. Это позволяет классифицировать и оценивать М. по степени соответствия фактам языка и по степени раскрытия интуитивно ощущаемых закономерностей языка ("объяснительной силе"). Т. к. каждая М. описывает не весь язык, а нек-рую его область или даже отд. категорию, то точное описание языка предполагает одновременное использование разных М., относящихся как к одной области языка (напр., неск. дополняющих друг друга М. категорий части речи, падежа, рода), так и к разным областям.
Лит.: Апресян Ю. Д., Идеи и методы современной структурной лингвистики, М., 1966; Ревзин И. И-, Метод моделирования и типология славянских языков, М., 1967f Маркус С., Теоретико-множественные модели языков, пер. с англ., М., 1970; X о м-с к и и Н., Аспекты теории синтаксиса, пер. с англ., М., 1972. И. И. Ревзин.
МОДЕЛИЗМ спортивный, конструирование и постройка действующих и стендовых моделей летательных аппаратов, автомобилей, судов, локомотивов и др. средств транспорта для спортивных соревнований и демонстраций. См. Авиамоделизм, Автомодельный спорт, Судомодельный спорт.
МОДЕЛИРОВАНИЕ, исследование объектов познания на их моделях, построение и изучение моделей реально существующих предметов и явлений (живых и неживых систем, инженерных конструк-ций, разнообразных процессов - физических, химических, биологических, социальных) и конструируемых объектов (для определения, уточнения их характеристик, рационализации способов их построения и т. п.).
М. как познавательный приём неотделимо от развития знания. По существу, М. как форма отражения действительности зарождается в античную эпоху одновременно с возникновением научного познания. Однако в отчётливой форме (хотя без употребления самого термина) М. начинает широко использоваться в эпоху Возрождения; Брунеллески, Ми-келанджело и др. итал. архитекторы и скульпторы пользовались моделями проектируемых ими сооружений; в тео-ретич. же работах Г. Галилея и Леонардо да Винчи не только используются модели, но и выясняются пределы применимости метода М. Н.Ньютон пользуется этим методом уже вполне осознанно, а в 19-20 вв. трудно назвать область науки или её приложений, где М. не имело бы существ, значения; исключительно большую методологич. роль сыграли в этом отношении работы Кельвина, Дж. Максвелла, Ф. А. Кекуле, А. М. Бутлерова и др. физиков и химиков - именно эти науки стали, можно сказать, классич. "полигонами" методов М. Появление же первых электронных вычислит, машин (Дж. Нейман, 1947) и формулирование осн. принципов кибернетики (Н. Винер, 1948) привели к поистине универсальной значимости новых методов - как в абстрактных областях знания, так и в их приложениях. М. ныне приобрело общенаучный характер и применяется в исследованиях живой и неживой природы, в науках о человеке и обществе (см. Модели в биологии, Модели в экономике, Модели в языкознании, Ядерные модели).
Единая классификация видов М. затруднительна в силу многозначности понятия -"модель" в науке и технике. Её можно проводить по различным основаниям: по характеру моделей (т. е. по средствам М.); по характеру моделируемых объектов; по сферам приложения М. (М. в технике, в физических науках, в химии, М. процессов живого, М. психики и т. п.) и его уровням ("глубине"), начиная, например, с выделения в физике М. на микроуровне (М. на уровнях исследования, касающихся элементарных частиц, атомов, молекул). В связи с этим любая классификация методов М. обречена на неполноту, тем более, что терминология в этой области опирается не столько на "строгие" правила, сколько на языковые, научные и прак-тич. традиции, а ещё чаще определяется в рамках конкретного контекста и вне его никакого стандартного значения не имеет (типичный пример - термин "кибернетическое" М.).
Предметным наз. М., в ходе к-рого исследование ведётся на модели, воспроизводящей осн. геометрич., физич., динамич. и функциональные характеристики "оригинала". На таких моделях изучаются процессы, происходящие в оригинале - объекте исследования или разработки (изучение на моделях свойств строит, конструкций, различных механизмов, транспортных средств и т. п.). Если модель и моделируемый объект имеют одну и ту же физич. природу, то говорят о физическом М. (см. Моделирование физическое). Явление (система, процесс) может исследоваться и путём опытного изучения к.-л. явления иной физич. природы, но такого, что оно описывается теми же математич. соотношениями, что и моделируемое явление. Напр., механич. и электрич. колебания описываются одними и теми же дифференциальными уравнениями; поэтому с помощью механич. колебаний можно моделировать электрические и наоборот. Такое "предметно-математическое" М. широко применяется для замены изучения одних явлений изучением других явлений, более удобных для лабораторного исследования, в частности потому, что они допускают измерение неизвестных величин (см. Моделирование аналоговое). Так, электрическое М. позволяет изучать на электрич. моделях механич., гидродинамич., акустич. и др. явления. Электрич. М. лежит в основе т. н. аналоговых вычислительных машин.
При знаковом М. моделями служат знаковые образования к.-л. вида: схемы, графики, чертежи, формулы, графы, слова и предложения в нек-ром алфавите (естеств. или искусств, языка) (см. Знак, Семиотика).
Важнейшим видом знакового М. является математическое (логи-ко-математич.) М., осуществляемое средствами языка математики и логики (см. Математическая модель). Знаковые образования и их элементы всегда рассматриваются вместе с определ. преобразованиями, операциями над ними, которые выполняет человек или машина (преобразования математич., логич., химич. формул, преобразования состояний элементов цифровой машины, соответствующих знакам машинного языка, и др.). Совр. форма "материальной реализации" знакового (прежде всего, математического) М.- это М. на цифровых электронных вычислительных машинах, универсальных и специализированных. Такие машины - это своего рода "чистые бланки", на к-рых в принципе можно зафиксировать описание любого процесса (явления) в виде его программы, т. е. закодированной на машинном языке системы правил, следуя к-рым машина может "воспроизвести" ход моделируемого процесса.
Действия со знаками всегда в той или иной мере связаны с пониманием знаковых образований и их преобразований: формулы, матем. уравнения и т. п. выражения применяемого при построении модели науч. языка определ. образом интерпретируются (истолковываются) в понятиях той предметной области, к к-рой относится оригинал (см. Интерпретация). Поэтому реальное построение знаковых моделей или их фрагментов может заменяться мысленно-наглядным представлением знаков и (или) операций над ними. Эту разновидность знакового М. иногда наз. мысленным М. Впрочем, этот термин часто применяют для обозначения "интуитивного" М., не использующего никаких чётко фиксированных знаковых систем, а протекающего на уровне "модельных представлений". Такое М. есть непременное условие любого познавательного процесса на его начальной стадии.
По характеру той стороны объекта, к-рая подвергается М., уместно различать М. структуры объекта и М. его поведения (функционирования протекающих в нем процессов и т. п.). Это различение сугубо относительно для химии или физики, но оно приобретает чёткий смысл в науках о жизни, где различение структуры и функции систем живого принадлежит к числу фундаментальных методологич. принципов исследования, и в кибернетике, делающей акцент на М. функционирования изучаемых систем. При "кибернетическом" М. обычно абстрагируются от структуры системы, рассматривая её как "чёрный ящик", описание (модель) к-рого строится в терминах соотношения между состояниями его "входов" и "выходов" ("входы" соответствуют внешним воздействиям на изучаемую систему, "выходы" - её реакциям на них, т. е. поведению).
Для ряда сложных явлений (напр., турбулентности, пульсаций в областях отрыва потока и т. п.) пользуются стохастическим М., основанным на установлении вероятностей тех или иных событий. Такие модели не отражают весь ход отдельных процессов в данном явлении, носящих случайный характер, а определяют нек-рый средний, суммарный результат.
Понятие М. является гносеологич. категорией, характеризующей один из важных путей познания. Возможность М., т. е. переноса результатов, полученных в ходе построения и исследования моделей, на оригинал, основана на том, что модель в определённом смысле отображает (воспроизводит, моделирует) к.-л. его черты; при этом такое отображение (и связанная с ним идея подобия) основано, явно или неявно, на точных понятиях изоморфизма или гомоморфизма (или их обобщениях) между изучаемым объектом и нек-рым другим объектом "оригиналом" и часто осуществляется путём предварительного исследования (теоретического или экспериментального) того и другого. Поэтому для успешного М. полезно наличие уже сложившихся теорий исследуемых явлений, или хотя бы удовлетворительно обоснованных теорий и гипотез, указывающих предельно допустимые при построении моделей упрощения. Результативность М. значительно возрастает, если при построении модели и переносе результатов с модели на оригинал можно воспользоваться нек-рой теорией, уточняющей связанную с используемой процедурой М. идею подобия. Для явлений одной и той же физич. природы такая теория, основанная на использовании понятия размерности физич. величин, хорошо разработана (см. Моделирование физическое. Подобия теория). Но для М. сложных систем и процессов, изучаемых, напр., в кибернетике, аналогичная теория ещё не разработана, чем и обусловлено интенсивное развитие теории больших систем - общей теории построения моделей сложных динамич. систем живой природы, техники и социально-экономич. сферы.
М. всегда используется вместе с др. общенауч. и спец. методами. Прежде всего М. тесно связано с экспериментом. Изучение к.-л. явления на его модели (при предметном, знаковом М., М. на ЭВМ) можно рассматривать как особый вид эксперимента: "модельный эксперимент", отличающийся от обычного ("прямого") эксперимента тем, что в процесс познания включается "промежуточное звено" - модель, являющаяся одновременно и средством, и объектом экспериментального исследования, заменяющим изучаемый объект. Модельный эксперимент позволяет изучать такие объекты, прямой эксперимент над к-рыми затруднён, экономически невыгоден, либо вообще невозможен в силу тех или иных причин [М. уникальных (напр., гидро-технич.) сооружений, сложных пром. комплексов, экономич. систем, социальных явлений, процессов, происходящих в космосе, конфликтов и боевых действий и др.].
Исследование знаковых (в частности, матем.) моделей также можно рассматривать как нек-рые эксперименты ("эксперименты на бумаге", умственные эксперименты). Это становится особенно очевидным в свете возможности их реализации средствами электронной вычислит, техники. Один из видов модельного эксперимента - модельно-кибернетич. эксперимент, в ходе к-рого вместо " реального" экспериментального оперирования с изучаемым объектом находят алгоритм (программу) его функционирования, который и оказывается своеобразной моделью поведения объекта. Вводя этот алгоритм в цифровую ЭВМ и, как говорят, "проигрывая" его, получают информацию о поведении оригинала в определ. среде, о его функциональных связях с меняющейся "средой обитания".
Т. о., можно прежде всего различать "материальное" (предметное) и "идеальное" М.; первое можно трактовать как "экспериментальное", второе - как "теоретическое" М., хотя такое противопоставление, конечно, весьма условно не только в силу взаимосвязи и обоюдного влияния этих видов М., но и наличия таких "гибридных" форм, как "мысленный эксперимент". "Материальное" М. подразделяется, как было сказано выше, на физич. и предметно-математич. М., а частным случаем последнего является аналоговое М. Далее, "идеальное" М. может происходить как на уровне самых общих, быть может даже не до конца осознанных и фиксированных, "модельных представлений", так и на уровне достаточно детализированных знаковых систем; в первом случае говорят о мысленном (интуитивном) М., во втором - о знаковом М. (важнейший и наиболее распространённый вид его -логико-матем. М.). Наконец, М. на ЭВМ (часто именуемое "кибернетическим") является "предметно-математич. по форме, знаковым по содержанию".
М. необходимо предполагает использование абстрагирования и идеализации. Отображая существ, (с точки зрения цели исследования) свойства оригинала и отвлекаясь от несущественного, модель выступает как специфич. форма реализации абстракции, т. е. как нек-рый абстрактный идеализированный объект. При этом от характера и уровней лежащих в основе М. абстракций и идеализации в большой степени зависит весь процесс переноса знаний с модели на оригинал; в частности, существ, значение имеет выделение трёх уровней абстракции, на к-рых может осуществляться М.: уровня потенциальной осуществимости (когда упомянутый перенос предполагает отвлечение от ограниченности познавательно-практической деятельности человека в пространстве и времени, см. Абстракции принцип), уровня "реальной" осуществимости (когда этот перенос рассматривается как реально осуществимый процесс, хотя, быть может, лишь в некоторый будущий период человеч. практики) и уровня практич. целесообразности (когда этот перенос не только осуществим, но и желателен для достижения нек-рых конкретных познавательных или практич. задач).
На всех этих уровнях, однако, приходится считаться с тем, что М. данного оригинала может ни на каком своём этапе не дать полного знания о нём. Эта черта М. особенно существенна в том случае, когда предметом М. являются сложные системы, поведение к-рых зависит от значит, числа взаимосвязанных факторов различной природы. В ходе познания такие системы отображаются в различных моделях, более или менее оправданных; при этом одни из моделей могут быть родственными друг другу, другие же могут оказаться глубоко различными. Поэтому возникает проблема сравнения (оценки адекватности) разных моделей одного и того же явления, что требует формулировки точно определяемых критериев сравнения. Если такие критерии основываются на экспериментальных данных, то возникает дополнительная трудность, связанная с тем, что хорошее совпадение заключений, к-рые следуют из модели, с данными наблюдения и эксперимента ещё не служит однозначным подтверждением верности модели, т. к. возможно построение др. моделей данного явления, к-рые также будут подтверждаться эмпирич. фактами. Отсюда - естественность ситуации, когда создаются взаимодополняющие или даже противоречащие друг другу модели явления; противоречия могут "сниматься" в ходе развития науки (и затем появляться при М. на более глубоком уровне). Напр., на определ. этапе развития теоретич. физики при М. физич. процессов на "классическом" уровне использовались модели, подразумевающие несовместимость корпускулярных и волновых представлений; эта "несовместимость" была "снята" созданием квантовой механики, в основе к-рой лежит тезис о корпускулярно-волновом дуализме, заложенном в самой природе материи.
Другим примером такого рода моделей может служить М. различных форм деятельности мозга. Создаваемые модели интеллекта и психич. функций - напр., в виде эвристических программ для ЭВМ - показывают, что М. мышления как информационного процесса возможно в различных аспектах (дедуктивном - формально-логическом, см. Дедукция; индуктивном - см. Индукция; нейтрол отческом, эвристическом - см. Эвристика), для "согласования" к-рых необходимы дальнейшие логич., психоло-гич., физиологич. эволюционно-генетич. и модельно-кибернетич. исследования.
М. глубоко проникает в теоретич. мышление. Более того, развитие любой науки в целом можно трактовать - в весьма общем, но вполне разумном смысле,-как "теоретическое М.". Важная позна-ват. функция М. состоит в том, чтобы служить импульсом, источником новых теорий. Нередко бывает так, что теория первоначально возникает в виде модели, дающей приближённое, упрощённое объяснение явления, и выступает как первичная рабочая гипотеза, к-рая может перерасти в "предтеорию" - предшественницу развитой теории. При этом в процессе М. возникают новые идеи и формы эксперимента, происходит открытие ранее неизвестных фактов. Такое "переплетение" теоретич. и экспериментального М. особенно характерно для развития физич. теорий (напр., молекуляр-но-кинетич. или теории ядерных сил).
М.- не только одно из средств отображения явлений и процессов реального мира, но и - несмотря на описанную выше его относительность - объективный практич. критерий проверки истинности наших знаний, осуществляемой непосредственно или с помощью установления их отношения к другой теории, выступающей в качестве модели, адекватность к-рой считается практически обоснованной. Применяясь в органич. единстве с др. методами познания, М. выступает как процесс углубления позна ния, его движения от относительно бедных информацией моделей к моделям более содержательным, полнее раскрывающим сущность исследуемых явлений действительности.
При М. более или менее сложных систем обычно применяют различные виды М. Примеры см. ниже в разделах о М. энергосистем и М. химич. реактивов.
Лит.: Гутенмахер Л. И., Электрические модели, М.- Л., 1949; К и р п и-ч е в М. В., Теория подобия, М., 1953; Ляпунов А. А., О некоторых общих вопросах кибернетики, в кн.: Проблемы кибернетики, в. 1, М., 1958; Вальт Л. О., Познавательное значение модельных представлений в физике, Тарту, 1963; Г л у ш-ков В. М., Гносеологическая природа информационного моделирования, "Вопросы философии", 1963, № 10; Н о в и к И. Б., О моделировании сложных систем, М., 1965; Моделирование как метод научного исследования, М., 1965; Веников В. А., Теория подобия и моделирование применительно к задачам электроэнергетики, М., 1966; Ш т о ф ф В. А., Моделирование и философия, М.- Л., 1966; Чавчанидзе В. В., Гельман О. Я., Моделирование в науке и технике, М., 1966; Г а с т е в Ю. А., О гносеологических аспектах моделирования, в кн.: Логика и методология науки, М., 1967; Бусленко Н-П., Моделирование сложных систем, М., 1968; Морозов К. Е., Математическое моделирование в научном познании, М., 1969; Проблемы кибернетики, М., 1969; У е м о в А. И., Логические основы метода моделирования, М-, 1971; Налимов В. В., Теория эксперимента, М., 1971; Бирюков Б. В., Г е л л е р Е. С., Кибернетика в гуманитарных науках, М., 1973. Б. В. Бирюков, Ю. А. Гастев, Е. С. Геллер.
Моделирование энергосистем. Поскольку энергосистема содержит множество отдельных элементов, соединённых определённым образом, то и модель системы должна воспроизводить все подлежащие исследованию отношения и связи внутри объекта, касающиеся взаимоотношений всех элементов или выделяемых групп элементов, рассматриваемых в этом случае как подсистемы. При М. энергосистем различают случаи, когда подобие устанавливается для всех элементов, влияющих на изучаемые функции, проявляющиеся как во времени, так и в пространстве (полное подобие), и случаи, когда устанавливается подобие только части процессов или изучаемых функций системы (неполное подобие), например, когда изучается изменение параметров процесса только во времени без рассмотрения соответствующих изменений в пространстве. Полное подобие и соответственно полное М. энергосистем реализуется преимущественно при изучении систем или отдельных элементов, действие к-рых существенно связано с распространением электромагнитной энергии в пространстве (конструирование и изучение работы таких элементов системы, как электрич. машины, трансформаторы, волноводы, протяжённые линии электропередачи и т. д.)- Неполное М. обычно реализуется при изучении режимов энергетич. систем.
При физическом М. изучение конкретной энергосистемы заменяется изучением подобной энергосистемы др. размера (мощности, напряжения, частоты тока, протяжённости линий электропередачи, габаритов), но имеющей ту же физич. природу важнейших (в условиях данной задачи) элементов модели. В СССР и за рубежом широко распространены физич. модели энергосистем, содержащие электрич. машины, к-рые изображают в уменьшенном по мощности (до Vioooo-Vaoooo) и напряжению С'/юоо) масштабе реальную энергосистему с её регулирующими, защитными и др. устройствами. Физич. модели применяются для исследований электроэнер-гетич. систем в целом, линий электропередачи (обычно на повышенной частоте), устройств регулирования и защиты и т. д.
Физическое М. энергосистем применяется преимущественно для изучения и проверки осн. теоретич. положений, уточнения схем замещения и расчётных формул, проверки действия аппаратов, установок, новых схем защиты и способов передачи энергии, а также для определения общих характеристик электромагнитных, электромеханических и волновых процессов в системах, не имеющих точного математич. описания или находящихся в необычных условиях.
Примером аналогового М. энергосистем могут служить расчётные столы постоянного или переменного тока, иначе называемые расчётными моделями, на к-рых набор активных и реактивных сопротивлений изображает электрич. сеть, а источники питания - генераторы (станции), работающие в энергосистеме,- заменяются регулируемыми трансформаторами (модель переменного тока) или источниками постоянного тока, напр, аккумуляторами (модель постоянного тока). Действит. физич. процессы, происходящие в исследуемой системе, на такой модели не воспроизводятся. Сопротивления и эдс, составляющие в соответствии с принятыми расчётными уравнениями схему замещения изучаемой системы, могут изменяться (вручную или автоматически), отражая тем самым реальные изменения, происходящие в изучаемой системе. Значения электрич. напряжений, сил токов и мощностей, измеряемых в такой модели (схеме замещения) с определённ |
